SUDOKU

Le challenge

Voici une grille de sudoku.



Elle consiste en une grille de neuf carrés sur neuf, divisée en neuf carrés de trois sur trois. Chaque puzzle possède une solution unique. Pour compléter une grille, chaque ligne, chaque colonne, et chaque petit carré de trois sur trois doit contenir chaque chiffre de un à neuf. Dans ce document, le puzzle entier sera appelé grille, un carré de trois sur trois une boîte. Les cases seront indiquées avec d’abord le numéro de la ligne, puis celui de la colonne. Ainsi, «4,5» indique la ligne 4, colonne 5. Les boîtes sont numérotées de un à neuf dans l’ordre de lecture, donc 123, 456, puis 789.

Comment débuter


Pour résoudre les grilles de sudoku, il faut faire preuve de logique. Il faut se poser des questions telle: «Si 1 est dans cette boîte, devra-t-il être placé dans cette colonne ?», ou «Si un 9 est déjà présent sur cette ligne, un 9 peut-il être placé dans cette case?». Pour débuter, regardez chacune des boîtes et regardez quelles cases sont vides. Vérifiez au même moment les chiffres manquant pour les lignes et les colonnes de chaque case. Dans cet exemple, regardez la boîte 9. Il n’y a pas de 8 dans cette boîte, mais il y a un 8 dans la colonne 7 et dans la colonne 8. Le seul endroit pour un 8 est dans la colonne 9, et dans cette boîte la seule case disponible se trouve dans la ligne 9. Donc inscrivez un 8 dans cette case. Vous venez de résoudre votre premier sudoku!



Continuons à travailler sur le 8. Il n’y a pas de 8 dans la boîte 1, mais il y a des 8 dans les lignes 1 et 2. Donc, dans la boîte 1, le 8 ne peut se trouver que dans la ligne 3, mais il y a deux cases disponibles. Ecrivez donc un petit 8 dans chacune de ces deux cases. Plus tard, quand nous aurons trouvé la position du 8 dans les boîtes 4 et 7, nous saurons où placer le 8 dans la boîte 1.



Nous observions la boîte 9. Comme vous pouvez le voir, il y a un 2 dans les boîtes 7 et 8, mais aucun dans la boîte 9. Les 2 dans les lignes 8 et 9 signifient que le seul endroit pour un 2 dans la boîte 9 est dans la ligne 7. Et comme il y a déjà un 2 dans la colonne 8, il y a seulement une case libre dans cette boîte pour un 2. Vous pouvez ainsi inscrire un 2 dans la boîte 9 aux coordonnées 7,7.

Il y a une situation similaire avec les 4 dans les boîtes 4 et 5, mais c’est un peu plus compliqué. Ensemble avec le 4 en colonne 7 ces 4 éliminent toutes les cases disponibles dans la boîte 6, sauf deux. Ecrivez en petit un 4 dans ces deux cases. Plus tard, vous trouverez où placer un 4 dans l’une de ces deux cases.



Nous avons déjà trouvé où placer le 2 dans la boîte 9. Voyons si cela nous aide pour la suite. Par exemple, le 2 dans la boîte 3 montre où le 2 devrait se trouver dans la boîte 6: il ne peut aller que dans la colonne 9, où se trouvent deux cases disponibles. Comme nous n’avons pas encore trouvé où placer le 4, l’une des cases contiendra soit un 4, soit un 2.



Maintenant à vous de jouer. Observez la case 8 et cherchez où le 7 devrait aller. Continuez avec la même stratégie. Mais il faudra bien changer de stratégie à un moment donné.




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