Tactique : Stratégie des chemins; résoudre des cas plus complexes

Si l'adoption du tableau étendu de résolution utilisant les symétries généralisées et/ou de la grille-conjointe permettent de résoudre les grilles fréquemment proposées dans les journaux, magazines et sites, il existe bien des cas de figure où ces deux stratégies butent sans pouvoir atteindre la solution finale. Avouons que ces deux stratégies ont le mérite de nous faire découvrir de nouveaux procédés de résolution mettant en jeu deux dimensions (lignes X colonnes, lignes X régions et colonnes X régions) sur la grille-problème normale ou initiale, alors qu'il ne met en oeuvre qu'une seule dimension (rangée horizontale ou verticale dans chacun des deux tableaux additionnels de la stratégie des symétries généralisées ou sur la grille-conjointe) dont le traitement est relativement facile à mener manuellement et à programmer sur les logiciels (élimination à cause des multiples nues ou dévoilement par dégraissage de multiples).

La stratégie adoptée pour ces cas de figures plus complexes consiste à prendre en considération les trois dimensions à la fois (lignes X colonnes X régions). Il faut pouvoir " sauter" d'une région à une autre, à travers les cases, en utilisant des "passerelles" matérialisées soit par une ligne, une colonne ou une région. Bref, il faut se créer des "chemins" entre les différentes cases. Ainsi, on reconnaîtra des procédés similaires à ceux déjà utilisés par traitement à deux dimensions dont le X-Wing par exemple (les sommets ne sont plus ceux d'un rectangle, mais parmi ceux d'un polygone).

Précisons que cette stratégie est basée sur la logique bivalente (pour un chiffre N fixé et une case donnée de multiples, p:"N est la valeur" et non(p): "N n'est pas la valeur").

Vu d'un certain angle, il s'agit de faire superposer deux ou plusieurs grilles sur la même grille-problème initiale, de faire une conjugaison logique des différentes propositions (concrétisées par des chemins) et de déterminer celles des grilles qui aboutissent à une contradiction avec l'une des règles qui régissent le jeu sudoku. C'est donc comme si l'on procédait par formulation par hypothèse, mais d'une manière "cachée" ! Il faut avouer que cette manière de faire procure plus de plaisir à jouer et à appliquer des procédés que d'émettre des hypothèses pour obtenir des grilles "pauvres" au niveau intellectuel.